自分専用のコマンドをおさめた$HOME/binディレクトリを環境変数PATHに追加したいと思います。bashシェルではどのようにすればよいですか。

PATH=PATH+'$HOME/bin'

PATH=$HOME/bin

PATH=$PATH:$HOME/bin

$PATH=$HOME/bin

PATH='$PATH:$HOME/bin'